Mínimo Común Múltiplo de Monomios

 

Mínimo Común Múltiplo de Monomios

Regla General:  El m.c.m de 2 ó más expresiones algebraicas es la expresión algebraica de menor coeficiente numérico y de menor grado que es divisible exactamente por cada una de las expresiones algebraicas dadas.

Por ejemplo:

1) El m.c.m. de   4a   y   6a² es 12a ,  porque

12a² /  4a  =  3a

12a² /  6a² =  2

 

2) El m.c.m. de 6x³  y   9x^4  es  18x^4 ,  porque

18x^4  /  6x³ =  3x

18x^4  /  9x^4  =  2

NOTA:  En el ejemplo 1) no hay otra expresión algebraica menor que 12a² que divida exactamente a las expresiones dadas.  Así como en el ejemplo 2) 18x^4 es la menor expresión algebraica que divide exactamente a sus respectivas expresiones dadas.

_____________________________________________________________________

Mínimo Común Múltiplo de Monomios.

Procedimiento:

Se encuentra el m.c.m. de los coeficientes y a la par de éste se escriben todas las letras distintas, sean comunes o no, con su exponente de mayor grado que aparezca en cualquiera de las expresiones dadas.

_____________________________________________________________________

Ejemplo 1) Hallar el m.c.m. de ax²  y   a³x

–> El m.c.m. de los coeficientes es   1.  ( En posteriores casos similares, se puede omitir este paso)

–>   En la letra «a» , el exponente de mayor grado es  =  a³

–>  En la letra «x» , el exponente de mayor grado es  =  x²

Por tanto, el m.c.m. de ax²   y    a³x  es  =  a³x²

Ejemplo 2)  Hallar el m.c.m. de 8ab²c    y   12 a³b²

–> El m.c.m. de  8   y   12    es  = 24 ,

–> En la letra «a» , el exponente de mayor grado es = a³

–>  En la letra «b» , el exponente de mayor grado es = b²

–>  En la letra «c» , el exponente de mayor grado es = c

Por lo tanto, el m.c.m. de 8a²c   y   12a³b² es  =  24a³b²2c

———————–

Ejemplo 3)  Hallar el m.c.m. de 10a³x ,  36a²mx²  y   24b²m^4

–> El m.c.m. de  10, 36 y 24  es